निम्नलिखित में से गति का कौन सा समीकरण सरल आवर्त गति (Simple Harmonic Motion) को दर्शाता है? (जहाँ $k, k_0, k_1$ और $a$ सभी धनात्मक स्थिरांक हैं)

एक पिंड $SI$ इकाइयों में निम्नलिखित समीकरण के अनुसार $SHM$ करता है:
$x = 5 \cos (2 \pi t + \pi / 4)$
$t = 1.5 \, s$ पर,निम्नलिखित की गणना करें:
$(a)$ विस्थापन
$(b)$ चाल
$(c)$ पिंड का त्वरण।

$S.H.M.$ में आयाम और आवर्तकाल क्रमशः $0.5\, cm$ और $0.4\, s$ हैं। यदि प्रारंभिक कला $\pi/2$ रेडियन है,तो $S.H.M.$ का समीकरण क्या होगा?

रिक्त स्थान भरें:
$1.$ $SHM$ निष्पादित करने वाले कण के लिए किसी भी स्थिति पर विस्थापन और ....... का अनुपात स्थिर रहता है।
$2.$ संदर्भ वृत्त की त्रिज्या ऑसिलेटर के .......... के बराबर होती है।
$3.$ $SHO$ के प्रति सेकंड चरण (phase) में वृद्धि $=$ ......... .
$4.$ $SHO$ एक आवर्त काल में ......... दूरी तय करता है।

संदर्भ कण (reference particle) और संदर्भ वृत्त (reference circle) की अवधारणाओं को समझाएं और दिखाएं कि सरल आवर्त गति $(SHM)$ संदर्भ वृत्त के व्यास पर एकसमान वृत्तीय गति का प्रक्षेप है।

एक रैखिक सरल आवर्त गति $(SHM)$ में:
$(A)$ प्रत्यानयन बल विस्थापन के सीधे आनुपातिक होता है।
$(B)$ त्वरण और विस्थापन दिशा में विपरीत होते हैं।
$(C)$ माध्य स्थिति पर वेग अधिकतम होता है।
$(D)$ चरम बिंदुओं पर त्वरण न्यूनतम होता है।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें: